Τμήμα Μαθηματικών
Το Τμήμα Μαθηματικών είναι το δεύτερο σε σειρά αρχαιότητας Τμήμα του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. Ιδρύθηκε το 1966 στην πόλη των Ιωαννίνων, συνιστά από κοινού με τα Τμήματα Φυσικής και Χημείας τη Σχολή Θετικών Επιστημών και στεγάζεται στο κτίριο του Τμήματος Μαθηματικών, στη βορειοδυτική πλευρά της Πανεπιστημιούπολης.
Στην 50-ετή και πλέον εξελικτική του πορεία, το Τμήμα Μαθηματικών, πέρασε από διάφορα στάδια ανάπτυξης. Σήμερα, διαδραματίζει ένα σημαντικό ρόλο στο επιστημονικό γίγνεσθαι, όχι μόνο της περιοχής των Ιωαννίνων και της Ηπείρου ευρύτερα, αλλά της χώρας, γενικότερα. Το ερευνητικό του έργο και η ερευνητική του παρουσία αναγνωρίζεται διεθνώς, ενώ το πρόγραμμα σπουδών του, προπτυχιακό και μεταπτυχιακό, χαρακτηρίζεται από πλουραλισμό και καλύπτει όλους τους σύγχρονους κλάδους της μαθηματικής επιστήμης. Θα λέγαμε, λοιπόν, ότι το Τμήμα Μαθηματικών συμβάλλει τα μέγιστα, στην επιστημονική κατάρτιση των φοιτητών του και τους δίνει τη δυνατότητα να οικοδομήσουν το προφίλ του μαθηματικού που επιθυμούν, συνεισφέροντας, με τον τρόπο αυτό και στο βαθμό που του αναλογεί, στην επαγγελματική αποκατάσταση των αποφοίτων του.
Ευχόμαστε στους επισκέπτες μας καλή πλοήγηση και είμαστε στη διάθεσή τους για οποιαδήποτε πληροφορία σχετική με τη λειτουργία του Τμήματος.
ΜΑΥ311 - Απειροστικός Λογισμός III
Περιγραφή
H τοπολογία του IRn. Σύγκλιση και συνέχεια συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Μερική παράγωγος. Διαφορικό. Θεώρημα των πεπλεγμένων συναρτήσεων. Θεώρημα της αντίστροφης απεικόνισης. Μέγιστα και ελάχιστα. Πολλαπλασιαστές Lagrange.
Διδάσκοντες
ΜΑΥ331 - Εισαγωγή στις Πιθανότητες
Περιγραφή
Δειγματικός χώρος. Ενδεχόμενα, πράξεις επί των ενδεχομένων. Κλασικός ορισμός πιθανότητας. Ιδιότητες πιθανοτήτων. Στοιχεία συνδυαστικής. Έννοια τυχαίας μεταβλητής. Αθροιστική συνάρτηση κατανομής. Τύποι τυχαίας μεταβλητής. Γνωστές διακριτές τυχαίες μεταβλητές. Γνωστές συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Αναμενόμενη τιμή τυχαίας μεταβλητής. Διακύμανση τυχαίας μεταβλητής. Ροπές. Ροπογεννήτρια. Αλλαγή μεταβλητών.
Διδάσκοντες
ΜΑΥ341 - Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση
Περιγραφή
Θεωρία Σφαλμάτων. Πεπερασμένες Διαφορές. Πολυωνυμική Παρεμβολή. Εισαγωγή στην Αριθμητική Παραγώγιση. Εισαγωγή στην Αριθμητική Ολοκλήρωση. Εισαγωγή στην Αριθμητική επίλυση Εξισώσεων. Άμεσες μέθοδοι για την επίλυση Γραμμικών Συστημάτων.
Διδάσκοντες
ΜΑΥ343 - Εισαγωγή στον Προγραμματισμό
Περιγραφή
Βασικά χαρακτηριστικά της γλώσσας προγραμματισμού C++. Σχεδίαση και ανάλυση υπολογιστικών προγραμμάτων, διόρθωση σφαλμάτων, έλεγχος, τεκμηρίωση, εγχειρίδιο χρήσης και αμυντικός προγραμματισμός. Βασικοί τύποι δεδομένων. Εντολές ελέγχου ροής προγράμματος. Είσοδος δεδομένων και έξοδος αποτελεσμάτων. Τύποι δεδομένων, συμβολοσειρές, και πίνακες. Υποπρογράμματα, βασικές και αναδρομικές συναρτήσεις, διαβίβαση τιμών των παραμέτρων δια μέσω τιμής και δια μέσω διεύθυνσης. Διάρκεια (ζωής) προσδιοριστών και κανόνες εμβέλειας και ορατότητας. Χρήση αρχείων. Δομές, εγγραφές, λίστες και σύνθετοι τύποι δεδομένων. Προεπεξεργαστής και βιβλιοθήκες. Τεχνικές αποτελεσματικού προγραμματισμού και εξοικείωση με αλγορίθμους και διαγράμματα ροής προγραμμάτων. Εφαρμογές σε προβλήματα αναζήτησης, ταξινόμησης και μαθηματικών προβλημάτων.
Στο μάθημα περιλαμβάνονται εργαστηριακές ασκήσεις, στις οποίες η συμμετοχή είναι υποχρεωτική.
Διδάσκοντες
ΜΑΥ411 - Απειροστικός Λογισμός IV
Περιγραφή
Πολλαπλά ολοκληρώματα. Eπικαμπύλια ολοκληρώματα. Eπιφανειακά ολοκληρώματα. Οι τελεστές της απόκλισης (div) και της περιστροφής (rot). Θεωρήματα Green, Stokes, Gauss. Στοιχεία από τις ακολουθίες και σειρές συναρτήσεων. Σειρές Fourier.
Διδάσκοντες
ΜΑΥ413 - Εισαγωγή στην Τοπολογία
Περιγραφή
Η έννοια της μετρικής. Μετρικός χώρος. Απόσταση συνόλων - Διάμετρος συνόλου. Σφαιρικές περιοχές – Περιοχές. Πυρήνας και θήκη συνόλου. Παράγωγο σύνολο – Σύνορο συνόλου. Ανοιχτά και κλειστά σύνολα. Πυκνά σύνολα. Ακολουθίες σε μετρικούς χώρους. Σύγκλιση. Υπακολουθίες – Σημεία συσσώρευσης ακολουθίας. Βασικές ακολουθίες. Ακολουθίες και κλειστά σύνολα. Η έννοια του μετρικού υποχώρου. Συναρτήσεις σε μετρικούς χώρους. Συνέχεια συνάρτησης. Ομοιόμορφη συνέχεια συνάρτησης. Ισομετρίες και ομοιομορφισμοί. Ορισμός της τοπολογίας ενός μετρικού χώρου. Η έννοια του τοπολογικού χώρου. Η έννοια του πλήρους μετρικού χώρου. Ιδιότητες των πλήρων μετρικών χώρων. Η αρχή της συστολής. Η έννοια του ολικά φραγμένου μετρικού χώρου. Ιδιότητε ς των ολικά φραγμένων μετρικών χώρων. Η έννοια του συμπαγούς μετρικού χώρου. Ισοδύναμα της συμπαγότητας. Ιδιότητες των συμπαγών μετρικών χώρων. Διαχωρίσιμοι μετρικοί χώροι. Η έννοια του συνεκτικού μετρικού χώρου. Ιδιότητες των συνεκτικών συνόλων. Συνεκτικέ ς συνιστώσες. Οδική και πολυγωνική συνεκτικότητα.
Διδάσκοντες
- Α. Τόλιας
ΜΑΥ422 - Αλγεβρικές Δομές I
Περιγραφή
Ορισμός Ομάδας. Ομάδες Μετατάξεων. Κυκλικές Ομάδες. Γεννήτορες. Πλευρικές Κλάσεις. Θεώρημα Lagrange. Ομομορφισμοί Ομάδων. Ομάδες Πηλίκα. Δακτύλιοι και Σώματα. Ακέραιες Περιοχές. Θεωρήματα Fermat και Euler. Δακτύλιοι Πολυωνύμων. Ομομορφισμοί Δακτυλίων. Δακτύλιοι Πηλίκα. Πρώτα και Μεγιστοτικά Ιδεώδη.
Διδάσκοντες
ΜΑΥ431 - Εισαγωγή στην Στατιστική
Περιγραφή
Έννοια πληθυσμού, δείγματος, είδη τυχαίας μεταβλητής . Αριθμητικά χαρακτηριστικά δείγματος. Έννοια στατιστικού. Δειγματικές κατανομές. Δειγματοληψία από κανονικούς πληθυσμούς. Στοιχεία στατιστικής συμπερασματολογίας (Εκτίμηση, Διάστημα εμπιστοσύνης, Έλεγχος υποθέσεων). Στοιχεία γραμμικών μοντέλων (απλή γραμμική παλινδρόμηση, ΑΝΑΔΙΑ κατά ένα παράγοντα).
Διδάσκοντες
Ανακοινώσεις
- 21Νοε Ορκωμοσία 2ας Δεκεμβρίου 2024 21-11-2024
- 19Νοε Αιτήσεις για χορήγηση μετεγγραφής / μετακίνησης. 19-11-2024
- 18Νοε Χειμερινό Σχολείο Γεωμετρικής Ανάλυσης και Μαθηματικής Γενικής Σχετικότητας 18-11-2024
- 06Νοε Εκπαιδευτικό Πρόγραμμα FutureShapers Greece 06-11-2024
- 06Νοε Δηλώσεις Συγγραμμάτων Χειμερινού Εξαμήνου 2024-2025 06-11-2024
- 04Νοε Παρουσίαση του Μεταπτυχιακού και Διδακτορικού Προγράμματος Σπουδών του Τμήματος Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής 04-11-2024
- 04Νοε Συμπληρωματικές Προκηρύξεις ERASMUS+ 04-11-2024
- 04Νοε Κατατακτήριες Εξετάσεις 2024 - 2025 04-11-2024
- 31Οκτ Ημερίδα Υποψηφίων Διδακτόρων του Τμήματος Μαθηματικών 2024 31-10-2024
- 24Οκτ Διατμηματικό Σεμινάριο της Σχολής Θετικών Επιστημών: "Ride the Wave, Go with the Flow" 24-10-2024
Σεμινάρια - Διαλέξεις - Ημερίδες
21 Νοεμβρίου 2024, 10:00
Αίθουσα Διαλέξεων 201Α (2ος οροφος)
Παρουσίαση Μεταπτυχιακής Διατριβής
Κυριάκος Λεωνιδάκης: Αυτο-διατηρητικά μονόνια της ροής μέσης καμπυλότητας
21 Νοεμβρίου 2024, 12:00
Αίθουσα Σεμιναρίων (Ισόγειο Τμήματος Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής)
Παρουσίαση Διδακτορικής Διατριβής
Αθηνά-Ελένη Κανελλοπούλου: Restrictions on isometric immersions in spaces of constant curvature