Περιγραφή

Μερικές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης: Γραμμικές, Hμιγραμμικές, Μη γραμμικές. Μερικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης: Ταξινόμηση (υπερβολικές, παραβολικές, ελλειπτικές) και κανονικές μορφές. Εξισώσεις δυναμικού, κύματος και θερμότητας: Προβλήματα αρχικών, Προβλήματα αρχικών - συνοριακών τιμών, Πρόβλημα Dirichlet, Neumann και Robin (μεικτό), Αρχή μεγίστου, Χωρισμός μεταβλητών.

Διδάσκοντες

• Ι. Γιαννούλης

Περίγραμμα Μαθήματος

Περιγραφή

Μερικώς διατεταγμένα σύνολα. Σχέσεις ισοδυναμίας. Καλά διατεταγμένα σύνολα. Μοντέλα. Αξιώματα της: Ένωσης, Τομής, Διαχωρισμού, Απείρου, Δυναμοσυνόλου. Αξιώματα Αντικατάστασης, Κανονικότητας. Το Αξίωμα της Επιλογής. Άπειροι Αριθμοί. Διατακτικοί και Πληθικοί Αριθμοί. Αριθμητική των Διατακτικών και Πληθικών Αριθμών. Άπειροι Συνδυασμοί.

Διδάσκοντες

• Ε. Νικολιδάκης

Περίγραμμα Μαθήματος

Περιγραφή

Δακτύλιοι. Ομομορφισμοί. Ιδεώση. Δακτύλιοι Πηλικά. Μόδιοι Νέοι Δακτύλιοι από παλαιούς. Άλγεβρες. Ομαδοάλγεβρες. Μόδιοι Ομαδοαλγεβρών. Ενδομορφισμοί Μοδίων. Ο Διμεταθέτης. Απλοί πιστοί Μόδιοι και Πρωταρχικοί Δακτύλιοι. Δακτύλιοι Artin. Απλές Άλγεβρες Πεπερασμάνης Διάστασης Υπεράνω Αλγεβρικών Κλειστών Σωμάτων. Μόδιοι Artin και Δακτύλιοι. Μόδιοι Noether και Δακτύλιοι. Ριζικό Δακτυλίου.

Διδάσκοντες

• Α. Μπεληγιάννης

Περίγραμμα Μαθήματος

Περιγραφή

Ευκλείδια Γεωμετρία. Αξιώματα, το αξίωμα της παραλληλίας. Συμβιβαστότητα των αξιωμάτων. Απόλυτη Γεωμετρία. Ανεξαρτησία του αξιώματος της Παραλληλίας. Υπερβολική Γεωμετρία. Το μοντέλο Poincarẻ. Στοιχεία από τη Σφαιρική Γεωμετρία.

Διδάσκοντες

• Συμβασιούχος Διδάσκων

Περίγραμμα Μαθήματος

Περιγραφή

Γενικά Στοιχεία Θεωρίας Αποφάσεων (συνάρτηση αποφάσεως, απώλειας, κινδύνου). Παραδεκτός Εκτιμητής. Ελαχιστομέγιστος Εκτιμητής. Στοιχεία από τη Θεωρεία Bayes. Εκτιμητής Bayes. Διάστημα Bayes. Στατιστικά τεστ minimax & Bayes.

Διδάσκοντες

• Συμβασιούχος Διδάσκων

Περίγραμμα Μαθήματος

Περιγραφή

Ακέραιος γραμμικός προγραμματισμός (Μοντελοποίηση προβλημάτων ακέραιου και μεικτού ακέραιου προγραμματισμού, Αλγόριθμοι ακέραιου προγραμματισμού). Δυναμικός προγραμματισμός (Αρχή Bellman, Προβλήματα πεπερασμένου και άπειρου ορίζοντα, Εφαρμογές σε προβλήματα διαδρομών, αντικατάστασης εξοπλισμού, αποθεμάτων). Ανάλυση αποφάσεων (Γενικά χαρακτηριστικά των προβλημάτων αποφάσεων, αποφάσεις σε συνθήκες αβεβαιότητας, αποφάσεις σε συνθήκες κινδύνου, δένδρα αποφάσεων, ανάλυση κινδύνου).

Διδάσκοντες

• Κ. Σκούρη

Περίγραμμα Μαθήματος

Περιγραφή

Θεωρία γραμμικών μοντέλων. Απλή γραμμική παλινδρόμηση. Πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση. Ανάλυση της διακύμανσης με ένα και περισσότερους παράγοντες. Εφαρμογές

Διδάσκοντες

• Α. Μπατσίδης

Περίγραμμα Μαθήματος

Περιγραφή

Σύντομη επανάληψη και συμβολισμός γραμμικών διανυσματικών χώρων. Διανυσματικοί χώροι απείρων διαστάσεων. Προβλήματα Sturm-Liouville. Ορθογώνια πολυώνυμα. Προβλήματα σε πολλές διαστάσεις. Θεωρία Τελεστών. Εφαρμογές στην σύγχρονη Φυσική.

Διδάσκοντες

• Μ. Ξένος

Περίγραμμα Μαθήματος