Τμήμα Μαθηματικών
Το Τμήμα Μαθηματικών είναι το δεύτερο σε σειρά αρχαιότητας Τμήμα του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. Ιδρύθηκε το 1966 στην πόλη των Ιωαννίνων, συνιστά από κοινού με τα Τμήματα Φυσικής και Χημείας τη Σχολή Θετικών Επιστημών και στεγάζεται στο κτίριο του Τμήματος Μαθηματικών, στη βορειοδυτική πλευρά της Πανεπιστημιούπολης.
Στην 50-ετή και πλέον εξελικτική του πορεία, το Τμήμα Μαθηματικών, πέρασε από διάφορα στάδια ανάπτυξης. Σήμερα, διαδραματίζει ένα σημαντικό ρόλο στο επιστημονικό γίγνεσθαι, όχι μόνο της περιοχής των Ιωαννίνων και της Ηπείρου ευρύτερα, αλλά της χώρας, γενικότερα. Το ερευνητικό του έργο και η ερευνητική του παρουσία αναγνωρίζεται διεθνώς, ενώ το πρόγραμμα σπουδών του, προπτυχιακό και μεταπτυχιακό, χαρακτηρίζεται από πλουραλισμό και καλύπτει όλους τους σύγχρονους κλάδους της μαθηματικής επιστήμης. Θα λέγαμε, λοιπόν, ότι το Τμήμα Μαθηματικών συμβάλλει τα μέγιστα, στην επιστημονική κατάρτιση των φοιτητών του και τους δίνει τη δυνατότητα να οικοδομήσουν το προφίλ του μαθηματικού που επιθυμούν, συνεισφέροντας, με τον τρόπο αυτό και στο βαθμό που του αναλογεί, στην επαγγελματική αποκατάσταση των αποφοίτων του.
Ευχόμαστε στους επισκέπτες μας καλή πλοήγηση και είμαστε στη διάθεσή τους για οποιαδήποτε πληροφορία σχετική με τη λειτουργία του Τμήματος.
ΜΑΕ631 - Γραμμικός Προγραμματισμός
Περιγραφή
Μοντελοποίηση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού. Γραφική επίλυση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού στο χώρο των δύο διαστάσεων. Ο αλγόριθμος Simplex. Μέθοδος του μεγάλου Μ. Μέθοδος δύο φάσεων. Δυική θεωρία. Ανάλυση ευαισθησίας. Πρόβλημα μεταφοράς. Στο μάθημα θα χρησιμοποιηθεί το λογισμικό LINDO.
Διδάσκοντες
ΜΑΕ633 - Στατιστική Συμπερασματολογία
Περιγραφή
Eκτιμητική: Αμερόληπτοι, επαρκείς και συνεπείς εκτιμητές. Αμερόληπτοι εκτιμητές ελάχιστης διασποράς. Ανισότητα Cramer - Rao. Θεωρία Lehmann - Scheffe. Εκτιμητές μέγιστης πιθανοφάνειας και ιδιότητες αυτών. Μέθοδοι εκτιμήσεως (μεγίστης πιθανοφάνειας και μέθοδοι των ροπών). Εκτίμηση παραμέτρων σε διάστημα. Διαστήματα και περιοχές εμπιστοσύνης.
Έλεγχοι υποθέσεων: Λήμμα Neyman - Pearson. Έλεγχοι απλών υποθέσεων, έλεγχος συνθέτων υποθέσεων. Ισχυρότατα τεστ. Τεστ πηλίκων πιθανοφανείας.
Διδάσκοντες
ΜΑΕ634 - Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης
Περιγραφή
Το Σύστημα Μ/Μ/1: Ανάλυση καταστάσεων, Χρόνος αναμονής, Χρόνος συνεχούς απασχόλησης, Διαδικασία αναχωρήσεων. Άλλα Μαρκοβιανά Συστήματα: Το Μ/Μ/m/k σύστημα, Το Μ/Μ/∞/∞ σύστημα, Συστήματα Erlang, Συστήματα με ομαδικές αφίξεις ή αναχωρήσεις. Το M/G/1 Σύστημα: Καταστάσεις συστήματος, Χρόνος αναμονής, Χρόνος συνεχούς απασχόλησης.
Διδάσκοντες
ΜΑΕ641 - Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων
Περιγραφή
Βασικά στοιχεία σχεδίασης και ανάλυσης αλγορίθμων, Αποδοτικότητα, Ασυμπτωτικός ρυθμός αύξησης, Συνηθισμένοι χρόνοι εκτέλεσης και δομές δεδομένων, Ευσταθές ταίριασμα, ορθότητα αλγορίθμου, Μέθοδος «Διαίρει και Βασίλευε», ταξινόμηση στοιχείων και επίλυση αναδρομικών σχέσεων.
Αλγόριθμοι γραφημάτων: διάσχιση κατά πλάτος (BFS), διάσχιση κατά βάθος (DFS), Συνεκτικότητα γραφημάτων και τοπολογική ταξινόμηση, Άπληστοι αλγόριθμοι, χρονοπρογραμματισμός και συντομότερες διαδρομές (Dijkstra), Ελάχιστα σκελετικά δένδρα (αλγόριθμοι Prim και Kruskal), κωδικοποίηση Huffman.
Μέθοδος "δυναμικού προγραμματισμού": χρονοπρογραμματισμός και σακίδια.
Επιλεγμένα θέματα: Υπολογιστική πολυπλοκότητα και ΝΡ-πληρότητα.
Διδάσκοντες
ΜΑΕ644 - Εισαγωγή στα Συμβολικά Μαθηματικά
Περιγραφή
Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στην άλγεβρα υπολογιστών και ο προγραμματισμός με την χρήση μίας γλώσσας συμβολικών μαθηματικών όπως η Mathematica. Συστήματα συμβολικών μαθηματικών χειρισμών, Εισαγωγή στην γλώσσα Mathematica, Αναπαράσταση συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων (Ακέραιοι, Ρητοί, Πολυώνυμα, Ρητές συναρτήσεις, Λίστες, Πίνακες, Σειρές), Αριθμητικοί υπολογισμοί, Συμβολικοί υπολογισμοί, Συμβολικός χειρισμός μαθηματικών παραστάσεων, Απλοποίηση, Βασικές συναρτήσεις της Mathematica, Λίστες, Πρότυπα και μετασχηματιστικοί κανόνες, Είσοδος/Έξοδος και Αρχεία, Συναρτήσεις-διαδικασίες, Δομές ελέγχου ροής προγράμματος, Προγραμματισμός με την Mathematica (Διαδικαστικός, Συναρτησιακός, Με την χρήση κανόνων), Γραφικά, Παραγοντοποίηση, Επίλυση εξισώσεων και συστημάτων, Διαφόριση, Ολοκλήρωση, Γραμμική άλγεβρα. Βασικοί αλγόριθμοι συμβολικών μαθηματικών.
Εργαστήριο.
Διδάσκοντες
ΜΑΕ645 - Θεωρία Προσέγγισης
Περιγραφή
Πολυωνυμική Προσέγγιση Συναρτήσεων: Θεώρημα Weierstrass. Ομοιόμορφη προσέγγιση. Προσέγγιση Ελαχίστων Τετραγώνων. Βέλτιστη L-1 Πρεσέγγιση. Πολυωνυμική Παρεμβολή Newton. Πολυωνυμική Παρεμβολή Hermite. Παρεμβολή με Splines. Προσέγγιση και Παρεμβολή με ρητές συναρτήσεις.
Διδάσκοντες
ΜΑΕ646 - Τεχνικές Μαθηματικής Μοντελοποίησης
Περιγραφή
Εισαγωγή και συμβολισμός θεωρίας διαταραχών. Κανονικές και ιδιόμορφες διαταραχές. Ασυμπτωτικά αναπτύγματα ολοκληρωμάτων. Ασυμπτωτικές λύσεις γραμμικών και μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων. Μετασχηματισμοί Laplace και Fourier.
Διδάσκοντες
- Συμβασιούχος Διδάσκων
ΜΑΕ711 - Συναρτησιακή Aνάλυση I
Περιγραφή
Γραμμικοί χώροι και αλγεβρικές βάσεις (Hamel βάσεις), γραμμικοί τελεστές. Χώροι με νόρμα, χώροι Banach, κλασσικά παραδείγματα. Φραγμένοι γραμμικοί τελεστές, δυϊκοί χώροι, συζυγείς τελεστές. Το θεώρημα Hahn-Banach και οι συνέπειές του. Αυτοπαθείς χώροι. Χώροι με εσωτερικό γινόμενο, χώροι Hilbert, ορθοκανονικά συστήματα, κάθε χώρος Hilbert είναι ισομετρικός με το δυϊκό του. Το θεώρημα κατηγορίας του Baire και κάποιες εφαρμογές του στη Συναρτησιακή Ανάλυση (Θεώρημα Ανοικτής Απεικόνισης, Θεώρημα Κλειστού Γραφήματος, Αρχή ομοιομόρφου Φράγματος, Θεώρημα Banach-Steinhauss).
Διδάσκοντες
- Συμβασιούχος Διδάσκων
Ανακοινώσεις
- 14Οκτ Προκήρυξη εκλογών για την ανάδειξη εκπροσώπων των φοιτητών/τριών στη Συνέλευση του Τμήματος Μαθηματικών 14-10-2024
- 14Οκτ Περίοδος Κανονικής Δήλωσης Μαθημάτων (2024-2025, Χειμερινό) 14-10-2024
- 10Οκτ Υποδοχή Πρωτοετών Πανεπιστημίου Ιωαννίνων στο Συνεδριακό Κέντρο "Κάρολος Παπούλιας" 10-10-2024
- 05Οκτ Υποδοχή πρωτοετών 2024 - 2025 05-10-2024
- 05Οκτ Παράταση υποβολής αιτήσεων στέγασης Προπτυχιακών Πρωτοετών για το 2024 - 2025 05-10-2024
- 04Οκτ Υποστηρικτή διδασκαλία Απειροστικού Λογισμού Ι 04-10-2024
- 04Οκτ Θεωρία Γραφημάτων - Θεωρία Υπολογισμού: Έναρξη Διαλέξεων 04-10-2024
- 03Οκτ Ανάρτηση επικαιροποιημένων προγραμμάτων διδασκαλίας και εξετάσεων - Έναρξη μαθημάτων 03-10-2024
- 02Οκτ Ada Lovelace Day: Celebrating women in STEM 02-10-2024
- 30Σεπ "Ιστορία της Εκπαίδευσης I" και "Επιστήμες της Εκπαίδευσης I" (Ε.ΔΙ.Π. Αθηνά Νέγρη) 30-09-2024
Σεμινάρια - Διαλέξεις - Ημερίδες
17 Οκτωβρίου 2024, 14:00, Aμφιθέατρο 3
Λέσχη Μαθηματικών
Αναστάσιος Φελιάς: Από τις εξισώσεις στην ανθρώπινη υγεία: Εφαρμογές των Μαθηματικών στην Ιατρική