Τμήμα Μαθηματικών
Το Τμήμα Μαθηματικών είναι το δεύτερο σε σειρά αρχαιότητας Τμήμα του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. Ιδρύθηκε το 1966 στην πόλη των Ιωαννίνων, συνιστά από κοινού με τα Τμήματα Φυσικής και Χημείας τη Σχολή Θετικών Επιστημών και στεγάζεται στο κτίριο του Τμήματος Μαθηματικών, στη βορειοδυτική πλευρά της Πανεπιστημιούπολης.
Στην 50-ετή και πλέον εξελικτική του πορεία, το Τμήμα Μαθηματικών, πέρασε από διάφορα στάδια ανάπτυξης. Σήμερα, διαδραματίζει ένα σημαντικό ρόλο στο επιστημονικό γίγνεσθαι, όχι μόνο της περιοχής των Ιωαννίνων και της Ηπείρου ευρύτερα, αλλά της χώρας, γενικότερα. Το ερευνητικό του έργο και η ερευνητική του παρουσία αναγνωρίζεται διεθνώς, ενώ το πρόγραμμα σπουδών του, προπτυχιακό και μεταπτυχιακό, χαρακτηρίζεται από πλουραλισμό και καλύπτει όλους τους σύγχρονους κλάδους της μαθηματικής επιστήμης. Θα λέγαμε, λοιπόν, ότι το Τμήμα Μαθηματικών συμβάλλει τα μέγιστα, στην επιστημονική κατάρτιση των φοιτητών του και τους δίνει τη δυνατότητα να οικοδομήσουν το προφίλ του μαθηματικού που επιθυμούν, συνεισφέροντας, με τον τρόπο αυτό και στο βαθμό που του αναλογεί, στην επαγγελματική αποκατάσταση των αποφοίτων του.
Ευχόμαστε στους επισκέπτες μας καλή πλοήγηση και είμαστε στη διάθεσή τους για οποιαδήποτε πληροφορία σχετική με τη λειτουργία του Τμήματος.
ΜΑE744 - Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων
Περιγραφή
Εξισώσεις Διαφορών. Προβλήματα Αρχικών Τιμών. Μέθοδοι ενός Βήματος (Euler, Taylor, Runge Kutta). Σφάλματα Αποκοπής και Στρογγύλευσης. Μέθοδοι Πολλών Βημάτων (AdamsBashforth, Adams-Moulton, Predictor-Corrector). Σύγκλιση, Ευστάθεια, Συμβατότητα, Τάξη μεθόδων. Δύσκαμπτα Συστήματα Σ.Δ.Ε. Προβλήματα Συνοριακών Τιμών. Μέθοδοι Βολής, Προσδιοριστέων Συντελεστών, Πεπερασμένων Διαφορών, Προβλήματα Ιδιοτιμών.
Διδάσκοντες
ΜΑE745 - Θεωρία Αυτόματων και Τυπικών Γλωσσών
Περιγραφή
Εισαγωγικές Έννοιες: Αυτόματα, Υπολογισιμότητα, Πολυπλοκότητα, Έννοιες, Ορισμοί, Θεωρήματα, Αποδείξεις και Είδη Αποδείξεων.
Αφηρημένες Μηχανές και Γλώσσες: Εισαγωγή, η Στοιχειώδης Μηχανή (ΣΜ), Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων (ΜΠΚ). Πεπερασμένο Αυτόματο (ΠΑ), Αιτιοκρατικό Πεπερασμένο Αυτόματο (ΑΠΑ), Μη Αιτιοκρατικό Πεπερασμένο Αυτόματο (ΜΑΠΑ), Δένδρα Αποδοχής (ΔΑ), Πεπερασμένα Αυτόματα με ε-Μεταβάσεις (ΜΑΠΑΕΜ), Ισοδυναμία ΜΑΠΑ και ΜΑΠΑΕΜ, Ελαχιστοποίηση ενός ΑΠΑ, Θεώρημα της Επαναληπτικότητας, Πεπερασμένα Αυτόματα και Γραμματικές, Γραμματικές της Ιεραρχίας Chomsky, Κανονικά Σύνολα (ΚΣ), Κανονικά Σύνολα και Πεπερασμένα Αυτόματα, Εύρεση της Κανονικής Έκφρασης ενός ΠΑ, Ικανότητες και Ανεπάρκειες των ΠΑ. Πεπερασμένα Αυτόματα με Στοιβάδα (ΠΑΣ), Μη Αιτιοκρατικά Πεπερασμένα Αυτόματα με Στοιβάδα (ΜΑΠΑΣ), Αιτιοκρατικά Πεπερασμένα Αυτόματα με Στοιβάδα (ΑΠΑΣ), Αποδοχή με Κενή Στοιβάδα, Ισοδυναμία ΠΑΣ και Γλωσσών Ανεξάρτητων Συμφραζομένων. Μηχανές Turing (ΜΤ), Εισαγωγή, Μαθηματική Περιγραφή, Χρήσιμα Τεχνάσματα για την Κατασκευή της ΜΤ, Τροποποιήσεις της ΜΤ, η ΜΤ ως Διαδικασία, Μη Επιλυσιμότητα, η Θέση των Church-Turing, η Καθολική ΜΤ, το Πρόβλημα του Τερματισμού.Υπολογιστική Πολυπλοκότητα, NP-πληρότητα. .
Διδάσκοντες
ΜΑE616 - Θεωρία Μέτρου
Περιγραφή
Άλγεβρες, σ- άλγεβρες. (Θετικά) μέτρα, εξωτερικά μέτρα, Θεώρημα Καραθεοδωρή (για την κατασκευή μέτρων από εξωτερικά μέτρα). Μέτρο Lebesgue. Ολοκλήρωμα Lebesgue, Θεώρημα μονότονης σύγκλισης του Lebesgue, Θεώρημα κυριαρχημένης σύγκλισης του Lebesgue, σύγκριση του ολοκληρώματος Riemann με το ολοκλήρωμα Lebesgue. Μέτρα γινόμενα, Θεώρημα Fubini. Προσημασμένα μέτρα, Θεωρήματα ανάλυσης Hahn, Jordan και Lebesgue, Θεώρημα Radon-Nikodym. Χώροι Lp.
Διδάσκοντες
ΜΑE816 - Εξισώσεις Διαφορών - Διακριτά Μοντέλα
Περιγραφή
Εισαγωγικά. Γραμμικές εξισώσεις διαφορών. Συστήματα γραμμικών εξισώσεων διαφορών. Μη γραμμικές εξισώσεις διαφορών. Θεωρία ευστάθειας για εξισώσεις διαφορών. Ασυμπτωτική θεωρία για εξισώσεις διαφορών. Εξισώσεις διαφορών με συνεχή μεταβλητή. Διακριτά μοντέλα από τη δυναμική των πληθυσμών. Διακριτά μοντέλα από διάφορες Επιστήμες
Διδάσκοντες
ΜΑE822 - Ειδικά Θέματα Γεωμετρίας
Περιγραφή
Διαφορικές μορφές στον Rn . Επικαμπύλια ολοκληρώματα. Διαφορίσιμα πολυπτύγματα. Ολοκλήρωση επι πολυπτυγμάτων. Ολοκλήρωση διαφορικών μορφών. Το θεώρημα του Stokes. Το λήμμα Poincarè. Γεωμετρία επιφανειών. Εξισώσεις δομής του Rn.
Διδάσκοντες
- Συμβασιούχος Διδάσκων
ΜΑE823 - Αλγεβρικές Δομές ΙΙ
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Δακτύλιοι.
- Περιοχές και Σώματα Ομομορφισμοί και Ιδεώδη.
- Δακτύλιοι Πηλίκων.
- Πολυωνυμικοί Δακτύλιοι υπεράνω Σωμάτων.
- Πρώτα και Μεγιστοτικά Ιδεώδη.
- Ανάγωγα Πολυώνυμα.
- Οι Κλασικοί Τύποι Επίλυσης Πολυωνυμικών Εξισώσεων.
- Σώματα Διάσπασης.
- Η Ομάδα Galois.
- Οι ρίζες της Μονάδας.
- Επιλυσιμότητα με Ριζικά.
- Ανεξαρτησία Χαρακτήρων.
- Επεκτάσεις Galois.
- Το Θεμελιώδες Θεώρημα Galois.
- Διακρίνουσες.
- Πολυώνυμα Βαθμού ≤4 και Ομάδες Galois.
- Γεωμετρικές Κατασκευές με Κανόνα και Διαβήτη.
Διδάσκοντες
ΜΑE832 - Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων
Περιγραφή
Στο μάθημα αυτό γίνεται εφαρμογή, με τη βοήθεια του υπολογιστή και τη χρήση διάφορων στατιστικών προγραμμάτων (JMP, SPSS), της στατιστικής θεωρίας που αναπτύχθηκε στα μαθήματα «Στατιστική Συμπερασματολογία» και «Παλινδρόμηση και Ανάλυση Διακύμανσης». Πιο συγκεκριμένα γίνεται εφαρμογή στον έλεγχο υποθέσεων, στην απλή και πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση, καθώς και στην ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα. Το μάθημα πραγματοποιείται σε αίθουσα με υπολογιστές.
Διδάσκοντες
ΜΑE835 - Μη Παραμετρική Στατιστική - Κατηγορικά Δεδομένα
Περιγραφή
Γενικά – Έλεγχος μέσης τιμής ή μέσων τιμών: (απλό προσημικό τεστ, προσημικό τεστ κατά ζέύγη, τεστ Wilcoxon, Wilcoxon – Mann – Whitney, Kruskal – Wallis). Τεστ καλής προσαρμογής (Χ2 τεστ , Kolmogorov – Smirnov). Μέτρα Συσχέτισης. Τεστ ροών.
Εισαγωγικά: Κατηγορικές Μεταβλητές. Δειγματικά μοντέλα, Στατιστικοί Έλεγχοι ποσοστών, Πίνακες Συνάφειας (Τεστ Ανεξαρτησίας, Συμμετρίας, Περιθώριας Ομοιογένειας), 2 x 2 Πίνακες Συνάφειας (Ακριβές Τεστ Fisher, Τεστ McNemar), Εφαρμογές, Λογαριθμογραμμικά μοντέλα για πίνακες συνάφειας.
Διδάσκοντες
Ανακοινώσεις
- 27Ιουν Ανακηρύξεις υποψηφίων διευθυντών των εργαστηρίων του Τμήματος Μαθηματικών 27-06-2024
- 18Ιουν Αίτηση πτυχίου και συμμετοχής στην ορκωμοσία της 26ης Ιουλίου 2024 18-06-2024
- 11Ιουν Προκήρυξη Πρόσληψης Μεταπτυχιακών Φοιτητών (2024-2025) 11-06-2024
- 11Ιουν Αποτελέσματα Εκλογών Εκπροσώπων Μελών ΕΤΕΠ 11-06-2024
- 11Ιουν Εκλογές διευθυντών εργαστηρίων 2024 11-06-2024
- 06Ιουν Πρόσκληση συζήτησης για τη Θέση Κοσμήτορα της Σχολής Θετικών Επιστημών 06-06-2024
- 04Ιουν Αποτελέσματα κατάταξης για Πρακτική Άσκηση Αυγούστου - Σεπτεμβρίου 2024 04-06-2024
- 01Ιουν Αιτήσεις για στέγαση στις Φοιτητικές Εστίες (αφορά μόνο φοιτητές παλαιότερων ετών) 01-06-2024
- 01Ιουν Αξιολογήσεις προπτυχιακών και μεταπτυχιακών μαθημάτων εαρινού εξαμήνου 01-06-2024
- 31Μάι Δήλωση Συμμετοχής στην Εξέταση Μαθημάτων Παιδαγωγικού Περιεχομένου 31-05-2024
Σεμινάρια - Διαλέξεις - Ημερίδες
09 Ιουλίου 2024, 12:00, Aίθουσα 201α
Παρουσίαση Μεταπτυχιακής Διατριβής
Δημήτριος Βρόσγος: Πραγματοποίηση Γραφημάτων υπό περιορισμούς στους Βαθμούς και στις Αποστάσεις
09 Ιουλίου 2024, 13:00, Aίθουσα 201α
Παρουσίαση Μεταπτυχιακής Διατριβής
Γεώργιος Βελισσάρης: Γραμμικές απεικονήσεις γραφημάτων με διπλοτόξα