ΜΑE823 - Αλγεβρικές Δομές ΙΙ
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Δακτύλιοι.
- Περιοχές και Σώματα Ομομορφισμοί και Ιδεώδη.
- Δακτύλιοι Πηλίκων.
- Πολυωνυμικοί Δακτύλιοι υπεράνω Σωμάτων.
- Πρώτα και Μεγιστοτικά Ιδεώδη.
- Ανάγωγα Πολυώνυμα.
- Οι Κλασικοί Τύποι Επίλυσης Πολυωνυμικών Εξισώσεων.
- Σώματα Διάσπασης.
- Η Ομάδα Galois.
- Οι ρίζες της Μονάδας.
- Επιλυσιμότητα με Ριζικά.
- Ανεξαρτησία Χαρακτήρων.
- Επεκτάσεις Galois.
- Το Θεμελιώδες Θεώρημα Galois.
- Διακρίνουσες.
- Πολυώνυμα Βαθμού ≤4 και Ομάδες Galois.
- Γεωμετρικές Κατασκευές με Κανόνα και Διαβήτη.