Περιγραφή

Η έννοια της τοπολογίας, τοπολογίες προερχόμενες και μη προερχόμενες από μετρικές. Βάσεις και υποβάσεις. Βασικές έννοιες τοπολογικών χώρων (ανοικτά σύνολα, κλειστά σύνολα, κλειστότητα ενός συνόλου, εσωτερικό ενός συνόλου, σύνορο ενός συνόλου, σημεία συσσώρευσης). Τοπικές έννοιες (συστήματα περιοχών, βάσεις περιοχών), Σύγκλιση ακολουθιών σε τοπολογικούς χώρους. Δίκτυα και σύγκλιση δικτύων. Συνέχεια συναρτήσεων. Τοπολογίες οριζόμενες από οικογένεις συναρτήσεων, χώροι γινόμενα. Χώροι 1^ης και 2^ης αριθμησιμότητας. Διαχωριστικά αξιώματα σε τοπολογικούς χώρους Τ₀, Τ₁, Τ₂ (Hausdorff), Τ₃ (κανονικοί), Τ₄ (φυσιολογικοί) χώροι. Συμπάγεια τοπολογικών χώρων.

Διδάσκοντες

• Ι. Πουρναράς

Περίγραμμα Μαθήματος