Τμήμα Μαθηματικών
Το Τμήμα Μαθηματικών είναι το δεύτερο σε σειρά αρχαιότητας Τμήμα του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. Ιδρύθηκε το 1966 στην πόλη των Ιωαννίνων, συνιστά από κοινού με τα Τμήματα Φυσικής και Χημείας τη Σχολή Θετικών Επιστημών και στεγάζεται στο κτίριο του Τμήματος Μαθηματικών, στη βορειοδυτική πλευρά της Πανεπιστημιούπολης.
Στην 50-ετή και πλέον εξελικτική του πορεία, το Τμήμα Μαθηματικών, πέρασε από διάφορα στάδια ανάπτυξης. Σήμερα, διαδραματίζει ένα σημαντικό ρόλο στο επιστημονικό γίγνεσθαι, όχι μόνο της περιοχής των Ιωαννίνων και της Ηπείρου ευρύτερα, αλλά της χώρας, γενικότερα. Το ερευνητικό του έργο και η ερευνητική του παρουσία αναγνωρίζεται διεθνώς, ενώ το πρόγραμμα σπουδών του, προπτυχιακό και μεταπτυχιακό, χαρακτηρίζεται από πλουραλισμό και καλύπτει όλους τους σύγχρονους κλάδους της μαθηματικής επιστήμης. Θα λέγαμε, λοιπόν, ότι το Τμήμα Μαθηματικών συμβάλλει τα μέγιστα, στην επιστημονική κατάρτιση των φοιτητών του και τους δίνει τη δυνατότητα να οικοδομήσουν το προφίλ του μαθηματικού που επιθυμούν, συνεισφέροντας, με τον τρόπο αυτό και στο βαθμό που του αναλογεί, στην επαγγελματική αποκατάσταση των αποφοίτων του.
Ευχόμαστε στους επισκέπτες μας καλή πλοήγηση και είμαστε στη διάθεσή τους για οποιαδήποτε πληροφορία σχετική με τη λειτουργία του Τμήματος.
ΣT11 - Πολυδιάστατη Aνάλυση
Περιγραφή
Πολυδιάστατη κανονική κατανομή. Mη κεντρική χ2 και F κατανομή. Θεωρία τετραγωνικών μορφών: Xαρακτηριστικά, Aνεξαρτησία, Kατανομές. Σφαιρικές και Eλλειπτικές κατανομές. Άλλες πολυδιάστατες κατανομές. Eκτιμητές Mέγιστης Πιθανοφάνειας (E.M.Π) των παραμέτρων της πολυδιάστατης κανονικής κατανομής. Kατανομή των E.M.Π. - Kατανομή Wishart. Θεωρητικές ιδιότητες των E.M.Π.
Έλεγχος υποθέσεων των παραμέτρων της πολυδιάστατης κανονικής κατανομής: Mέθοδος πηλίκου μέγιστης πιθανοφάνειας - Mέθοδος Ένωσης / Tομής. T2-στατιστικό και η κατανομή του - Kατανομή Hotelling. Eφαρμογές του T2 στατιστικού: σε ελέγχους υποθέσεων για το μέσο διάνυσμα - συγκρίσεις δύο ή περισσοτέρων μέσων διανυσμάτων - συναληθεύουσες περιοχές εμπιστοσύνης - έλεγχοι συμμετρίας. Έλεγχοι ανεξαρτησίας ομάδων συνιστωσών κανονικού τυχαίου διανύσματος.
Kύριες συνιστώσες. Διαχωριστική ή Tαξινομική ανάλυση. Cluster Ανάλυση.
Διδάσκοντες
- Καθηγητής Κ. Ζωγράφος
ΣT16 - Μη Γραμμικός Προγραμματισμός
Περιγραφή
Βελτιστοποίηση με και χωρίς περιορισμούς: Πολλαπλασιαστές Lagrange, συνθήκες KarushKuhn-Tucker. Μέθοδοι βελτιστοποίησης για προβλήματα χωρίς περιορισμούς: Line Search, Trust Region, Conjugate Gradient, Newton, Quasi-Newton methods. Μέθοδοι βελτιστοποίησης για προβλήματα με περιορισμούς: Quadratic Programming, Penalty Barrier και Augmented Lagrangian Methods.
Διδάσκοντες
- Επίκουρη Καθηγήτρια Κ. Σκούρη
AA3A - Aριθμητική Γραμμική Άλγεβρα I
Περιεχόμενο Μαθήματος
Θεωρία Perron-Frobenius για μη Αρνητικούς Πίνακες: Μη Αναγώγιμοι (Irreducible) πίνακες, Κυκλικοί (cyclic) και Πρωταρχικοί (primitive) πίνακες, Αναγώγιμοι (reducible) πίνακες. Επεκτάσεις της Θεωρίας Perron-Frobenius, M-πίνακες, Εφαρμογές της Θεωρίας Perron-Frobenius. Μέθοδοι Ελαχιστοποίησης για την επίλυση γραμμικών συστημάτων: Μέθοδος Συζυγών Κλίσεων, Θεωρία Σύγκλισης, Ανάλυση Σφαλμάτων, Τεχνικές Προρρύθμισης, Προρρυθμισμένες μέθοδοι Συζυγών Κλίσεων, Εφαρμογές.
Διδάσκοντες
- Καθηγητής Δ. Νούτσος
AA6A - Aριθμητική Επίλυση Διαφορικών Eξισώσεων με Μερικές Παραγώγους
Περιεχόμενο Μαθήματος
Αριθμητική επίλυση Παραβολικών και Ελλειπτικών Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων με μεθόδους πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων.
Διδάσκοντες
- Επίκουρος Καθηγητής Θ. Χωρίκης
EM1A - Μέθοδοι Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Ι
Περιεχόμενο Μαθήματος
Διαστατική ανάλυση και κανονικοποίηση. Θεωρία Διαταραχών για αλγεβρικές εξισώσεις, ολοκληρώματα και διαφορικές εξισώσεις. Φυσικά μοντέλα που περιγράφονται με Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις. Κυματικά φαινόμενα σε συνεχή μέσα. Το μάθημα περιλαμβάνει και πρακτική εφαρμογή σε εργαστήριο Η/Υ (Εργαστήριο Μηχανικής).
Διδάσκοντες
- Επίκουρος Καθηγητής Θ. Χωρίκης
ΠΛ2Α - Μαθηματική Θεωρία των Υπολογισμών
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Ιδιότητες των μαθηματικών μοντέλων των υπολογισμών
- Κατάταξη προβλημάτων σε επιλύσιμα και μη
- Κατάταξη επιλύσιμων προβλημάτων σε εύκολα
Διδάσκοντες
- Λέκτορας Σ. Μπαλτζής
ΠΛ2 - Σχεδίαση & Ανάλυση Αλγορίθμων
Περιγραφή
Βιβλία Αναφοράς: T. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest, (1990). Algorithms. The MIT Press, McGraw-Hill. S. Baase, (1988). Computer Algorithms, Introduction to Design and Analysis, Second Edition, Addison-Wesley. E. Horowitz, S. Sahni, (1978). Fundamentals of Computer Algorithms, Computer Science Press. A. Aho, J. Hopcroft, J. Ullman, (1974). The Design and Analysis of Computer Algorithms, Addison-Wesley.
Πολυπλοκότητα, Ασυμπτωματική πολυπλοκότητα, Ανάλυση αλγορίθμων. Μέθοδοι σχεδίασης αλγορίθμων (διαίρει και βασίλευε, μέθοδος της απληστίας, δυναμικός προγραμματισμός, οπισθοδρόμηση, αναδρομή, διερευνήσεις και διελεύσεις, κ.ά.). Κατηγορίες προβλημάτων και αντίστοιχοι αλγόριθμοι όπως ταξινόμηση, αναζήτηση, επιλογή, αλγόριθμοι σε γράφους, δίκτυα ταξινόμησης, αλγόριθμοι για πίνακες, αριθμητική ακεραίων και πολυωνύμων, αλγόριθμοι χειρισμού αλυσίδων, υπολογιστική γεωμετρία, κ.ά. Κλάσεις πολυπλοκότητας P, NP.
Διδάσκοντες
- Επίκουρος Καθηγητής Ν. Γλυνός
ΠΛ16 - Αλγοριθμική Θεωρία Γραφημάτων
Περιγραφή
Αλγοριθμική θεωρία γραφημάτων και θεμελιώδη γραφοθεωρητικά θέματα. Σχεδίαση αποτελεσματικών αλγορίθμων και ανάλυση πολυπλοκότητας παραμετροποιημένων αλγορίθμων για ΝΡ-πλήρη προβλήματα. Τέλεια γραφήματα. Τριγωνικά γραφήματα. Μεταβατικά γραφήματα. Διαχωρίσιμα γραφήματα. Μεταθετικά γραφήματα. Γραφήματα διαστημάτων. Συμπληρωματικά παραγόμενα γραφήματα και κατωφλικά γραφήματα. Αλγοριθμικά θέματα σχετικά με γραφοθεωρητικές παραμέτρους
Διδάσκοντες
- Επίκουρος Καθηγητής Χ. Παπαδόπουλος
Ανακοινώσεις
- 27Ιουν Ανακηρύξεις υποψηφίων διευθυντών των εργαστηρίων του Τμήματος Μαθηματικών 27-06-2024
- 18Ιουν Αίτηση πτυχίου και συμμετοχής στην ορκωμοσία της 26ης Ιουλίου 2024 18-06-2024
- 11Ιουν Προκήρυξη Πρόσληψης Μεταπτυχιακών Φοιτητών (2024-2025) 11-06-2024
- 11Ιουν Αποτελέσματα Εκλογών Εκπροσώπων Μελών ΕΤΕΠ 11-06-2024
- 11Ιουν Εκλογές διευθυντών εργαστηρίων 2024 11-06-2024
- 06Ιουν Πρόσκληση συζήτησης για τη Θέση Κοσμήτορα της Σχολής Θετικών Επιστημών 06-06-2024
- 04Ιουν Αποτελέσματα κατάταξης για Πρακτική Άσκηση Αυγούστου - Σεπτεμβρίου 2024 04-06-2024
- 01Ιουν Αιτήσεις για στέγαση στις Φοιτητικές Εστίες (αφορά μόνο φοιτητές παλαιότερων ετών) 01-06-2024
- 01Ιουν Αξιολογήσεις προπτυχιακών και μεταπτυχιακών μαθημάτων εαρινού εξαμήνου 01-06-2024
- 31Μάι Δήλωση Συμμετοχής στην Εξέταση Μαθημάτων Παιδαγωγικού Περιεχομένου 31-05-2024
Σεμινάρια - Διαλέξεις - Ημερίδες
09 Ιουλίου 2024, 12:00, Aίθουσα 201α
Παρουσίαση Μεταπτυχιακής Διατριβής
Δημήτριος Βρόσγος: Πραγματοποίηση Γραφημάτων υπό περιορισμούς στους Βαθμούς και στις Αποστάσεις
09 Ιουλίου 2024, 13:00, Aίθουσα 201α
Παρουσίαση Μεταπτυχιακής Διατριβής
Γεώργιος Βελισσάρης: Γραμμικές απεικονήσεις γραφημάτων με διπλοτόξα