• Αρχική
  • Τμήμα
    • Ταυτότητα Τμήματος - Αποφοίτων
    • Βίντεο Παρουσίασης Τμήματος
    • Φυλλάδιο Παρουσίασης Τμήματος
    • Διοίκηση
    • Τομείς
      • Mαθηματικής Aνάλυσης
      • Άλγεβρας και Γεωμετρίας
      • Πιθανοτήτων, Στατιστικής και Eπιχειρησιακής Έρευνας
      • Eφαρμοσμένων και Υπολογιστικών Mαθηματικών
    • Γραμματεία
      • Αρμοδιότητες
      • Διαδικασία Αιτημάτων Φοιτητών
      • Ενεργοποίηση Ιδρυματικού Λογαριασμού Φοιτητή
    • Εργαστήρια - Σπουδαστήρια
    • Αναγνωστήριο
  • Σπουδές
    • Οδηγοί Σπουδών
    • Οδηγός για Πρωτοετείς Φοιτητές
    • Προπτυχιακές Σπουδές
      • Μαθήματα και Διδάσκοντες
      • Σύμβουλοι Σπουδών
      • Παρουσίαση Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών
      • Κανονισμοί
      • Εκπόνηση Πτυχιακής Εργασίας
      • Σεμιναριακά Μαθήματα
      • Κατατακτήριες Εξετάσεις
    • Μεταπτυχιακές Σπουδές
      • Μαθήματα και Διδάσκοντες
      • Πρόσληψη Μεταπτυχιακών Φοιτητών
      • Παρουσίαση Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών
      • Κανονισμοί
      • Έντυπα και Πρότυπα
      • Κατάλογος Κατόχων Μεταπτυχιακού Διπλώματος
      • Κατάλογος Μεταπτυχιακών Διατριβών
    • Διδακτορικές Σπουδές
      • Πρόσληψη Υποψηφίων Διδακτόρων
      • Παρουσίαση Προγράμματος Διδακτορικών Σπουδών
      • Έντυπα και Πρότυπα
      • Κατάλογος Κατόχων Διδακτορικού Διπλώματος
      • Κατάλογος Διδακτορικών Διατριβών
    • Μεταδιδακτορική Έρευνα
      • Κανονισμός
      • Σχετικά με τη Μεταδιδακτορική Έρευνα
    • Πρακτική Άσκηση
    • Erasmus+
      • Πρόγραμμα Erasmus+
      • Διμερείς Συμφωνίες
      • Κανονισμοί
    • Υποστήριξη ΦμεΑ
    • Κανονισμοί Τμήματος
    • Ακαδημαϊκό Ημερολόγιο
    • Συνήγορος του Φοιτητή
  • Προσωπικό
    • Αναζήτηση
    • Μέλη Δ.Ε.Π.
    • Ομότιμοι Καθηγητές
    • Διατελέσαντες ως μέλη ΔΕΠ
    • Συμβασιούχοι Διδάσκοντες
    • Επίτιμοι Διδάκτορες
    • Επισκέπτες Τμήματος
      • Κανονισμός
    • Εργαστηριακό Προσωπικό
    • Διοικητικό Προσωπικό
    • Υποψήφιοι Διδάκτορες Ph.D.
    • Μεταπτυχιακοί Φοιτητές Msc.
    • Προκηρύξεις Θέσεων
    • Χρήσιμα Έντυπα για το Προσωπικό
    • Θεανώ
  • Διασφάλιση Ποιότητας
    • Πρόγραμμα Προπτυχιακών Σπουδών
      • Πιστοποίηση
      • Πολιτική Ποιότητας
      • Στοχοθεσία
    • Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών
      • Πολιτική Ποιότητας
      • Στοχοθεσία
    • Στρατηγικός Σχεδιασμός
    • Αξιολογήσεις
  • Σύνδεσμοι
    • DocuGate
    • Εύδοξος
    • ClassWeb
    • eCourse
    • Ακαδημαϊκή Ταυτότητα
    • Στεγαστικό Επίδομα
    • Έντυπα για Φοιτητές
    • ΣΚΕΠΙ
    • ΔΑΣΤΑ
    • Κεντρική Βιβλιοθήκη
    • ΜΟΔΙΠ
    • Τεχνικές Αναφορές (1999 - 2016)
  • Επικοινωνία
  • Απόφοιτοι

×

Search
uoi bird
Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων - Department of Mathematics, University of Ioannina
  • Ελληνικά
  • English
Πέμπτη, 23 Οκτώβριος 2025
  • Αρχική /
  • Νέα - Ανακοινώσεις /
  • Greek /
  • PostgraduateCourseGR

ΑΝ2 - Γενική Τοπολογία

Περιεχόμενο Μαθήματος

Τοπολογικοί χώροι, μέθοδοι κατασκευής τοπολογικών χώρων, συνεχείς απεικονίσεις, αξιώματα διαχωρισμού, χώροι Frechet, υπόχωροι, καρτεσιανά γινόμενα, χώροι πηλίκο, χώροι συναρτήσεων, συμπαγείς χώροι, τοπικά συμπαγείς χώροι, συμπαγοποιήσεις, αριθμήσιμα συμπαγείς χώροι, ψευδοσυμπαγείς χώροι, ακολουθιακά συμπαγείς χώροι, ολικά φραγμένοι και πλήρεις μετρικοί χώροι, παρασυμπαγείς χώροι, αριθμήσιμα παρασυμπαγείς χώροι, συνεκτικοί χώροι, είδη μη-συνεκτικότητας, διάσταση τοπολογικών χώρων και ιδιότητες της, ομοιόμορφοι χώροι, ολικά φραγμένοι, πλήρεις και συμπαγείς ομοιόμορφοι χώροι, χώροι προσέγγισης.

Διδάσκοντες

  • Λέκτορας Κ. Μαυρίδης

Περίγραμμα Μαθήματος

AN3 - Πραγματική Aνάλυση I

Περιγραφή

Παραγωγισιμότητα σε χώρους Banach (παράγωγος Gateaux, Frechet), Διγραμμικές και πολυγραμμικές μορφές, Παράγωγοι ανωτέρας τάξεως, Tύπος του Taylor, Mερική παράγωγος. Oλοκλήρωση και διαφόριση πάνω σε χώρους Banach, Θεώρημα Aντίστροφης Aπεικόνισης. Tοπολογικός βαθμός συναρτήσεως ορισμένης σε χώρο Banach, ιδιότητες και εφαρμογές στην απόδειξη θεωρημάτων σταθερού σημείου.

Διδάσκοντες

  • Καθηγητής Γ. Καρακώστας

Περίγραμμα Μαθήματος

AN8 - Συνήθεις Διαφορικές Eξισώσεις

Περιγραφή

Δεύτερης τάξης γραμμικές συνήθεις διαφορικές εξισώσεις: Θεωρήματα Sturm τύπου. Θεωρήματα ταλάντωσης και μη ταλάντωσης. Volterra ολοκληρωτικές εξισώσεις: Ύπαρξη και μονοσήμαντο λύσεων. Ύπαρξη λύσεων. Η γραμμική εξίσωση. Η πρώτου είδους γραμμική εξίσωση. Μερικά προβλήματα επί του ημιάξονα. Fredholm θεωρία γραμμικών ολοκληρωτικών εξισώσεων: Ο επιλύων πυρήνας. Οι ακέραιες συναρτήσεις του Fredholm και εφαρμογές αυτών. Ιδιοτιμές, ιδιοσυναρτήσεις και συζυγείς εξισώσεις. Μερικές ολοκληρωτικές ανισότητες: Λήμματα των Gronwall και Bihari και μερικές εφαρμογές αυτών. Υστερημένες διαφορικές εξισώσεις: Εισαγωγή. Παραδείγματα και η μέθοδος των βημάτων. Μερικά αξιοσημείωτα παραδείγματα και μερικά «εσφαλμένα» ερωτήματα. Συνθήκη του Lipschitz και μονοσήμαντο για το βασικό αρχικό πρόβλημα. Συμβολισμοί και μονοσήμαντο για συστήματα με φραγμένη υστέρηση. Ύπαρξη για συστήματα με φραγμένη υστέρηση. Γραμμικά υστερημένα διαφορικά συστήματα: Υπέρθεση. Η περίπτωση των σταθερών συντελεστών. Μεταβολή των παραμέτρων. Ευστάθεια για υστερημένα διαφορικά συστήματα: Ορισμοί και παραδείγματα. Ασυμπτωτική ευστάθεια. Γραμμικά και σχεδόν γραμμικά υστερημένα διαφορικά συστήματα. Διάφορα θέματα.

Διδάσκοντες

  • Αναπληρωτής Καθηγητής Ι. Πουρναράς

Περίγραμμα Μαθήματος

AN4 - Συναρτησιακή Aνάλυση

Περιεχόμενο Μαθήματος

Χώροι με νόρμα και χώροι Banach και χώροι Hilbert, κλασσικά παραδείγματα (χώροι ακολουθιών και χώροι συναρτήσεων). Βασικά θεωρήματα.
      Γενική θεωρία τοπολογικών γραμμικών χώρων, τοπικά κυρτοί χώροι και διαχωριστικά θεωρήματα.
      Ασθενείς τοπολογίες, θεωρήματα Mazur, Alaoglu, Goldstine, ασθενής συμπάγεια.
      Bάσεις Schauder και βασικές ακολουθίες.
      Ακραία σημεία, θεώρημα Krein Milman.
      Θεώρημα αναπαράστασης του Riesz, χώροι Lp.
      Θεωρήματα σταθερού σημείου.

Διδάσκοντες

  • Επίκουρος Καθηγητής Α. Τόλιας

Περίγραμμα Μαθήματος

ΑΝ13 - Ανεξάρτητη Σπουδή στην Ανάλυση Ι

Περιγραφή

Εφαρμογές τοπολογικών θεωρημά-των σταθερού σημείου στη θεωρία διαφορικών εξισώσεων. Θεωρήματα συστολής (contraction), Schaefer, Schauder, θεωρίας βαθμού (degree theory), Nonlinear Alternative. Θεωρήματα σταθερού σημείου σε κώνους διατεταγμένων χώρων Banach. Θεωρήματα θεωρίας βαθμού, θεώρημα Krasnoselskii, θεωρήματα τύπου Leggett-Williams. Εφαρμογές των παραπάνω θεωρημάτων σε προβλήματα αρχικών και συνοριακών τιμών συνήθων διαφορικών εξισώσεων, ολοκληροδιαφορικών εξισώσεων και συναρτησιακών διαφορικών εξισώσεων. Ύπαρξη λύσεων, ύπαρξη θετικών λύσεων, ύπαρξη πολλαπλών (θετικών) λύσεων, άνω και κάτω λύσεις.

Διδάσκοντες

  • Καθηγητής Π. Τσαμάτος
  1. AΛ1 - Άλγεβρα I
  2. ΓE2 - Διαφορική Γεωμετρία
  3. ΑΛ2 - Άλγεβρα ΙΙ
  4. ΑΛ7 - Ειδικά Θέματα Άλγεβρας

Σελίδα 1 από 3

  • 1
  • 2
  • 3
  • Επόμενο
  • Τέλος

Τμήμα Μαθηματικών
Σχολή Θετικών Επιστημών
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

Για τεχνικά ζητήματα που αφορούν
τον ιστότοπο του Τμήματος Μαθηματικών,
παρακαλούμε επικοινωνήστε με την
Επιτροπή Διαδικτύου του Τμήματος
(kmavridi@uoi.gr ή ksimos@uoi.gr)  ..

Πανεπιστημιούπολη, TK 45110, Ιωάννινα
(+30) 26510-07492 (Εναλλακτικά: -07493)
grammath@uoi.gr

Rss Module

feed-image Ροή Ειδήσεων

© 2025 Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων - Department of Mathematics, University of Ioannina

Login Form

  • Ξεχάσατε το όνομα χρήστη;
  • Ξεχάσατε τον κωδικό σας;
Go Top
  • Follow via Facebook