AA6A - Aριθμητική Επίλυση Διαφορικών Eξισώσεων με Μερικές Παραγώγους
Περιεχόμενο Μαθήματος
Αριθμητική επίλυση Παραβολικών και Ελλειπτικών Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων με μεθόδους πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων.
Διδάσκοντες
- Επίκουρος Καθηγητής Θ. Χωρίκης
AA3A - Aριθμητική Γραμμική Άλγεβρα I
Περιεχόμενο Μαθήματος
Θεωρία Perron-Frobenius για μη Αρνητικούς Πίνακες: Μη Αναγώγιμοι (Irreducible) πίνακες, Κυκλικοί (cyclic) και Πρωταρχικοί (primitive) πίνακες, Αναγώγιμοι (reducible) πίνακες. Επεκτάσεις της Θεωρίας Perron-Frobenius, M-πίνακες, Εφαρμογές της Θεωρίας Perron-Frobenius. Μέθοδοι Ελαχιστοποίησης για την επίλυση γραμμικών συστημάτων: Μέθοδος Συζυγών Κλίσεων, Θεωρία Σύγκλισης, Ανάλυση Σφαλμάτων, Τεχνικές Προρρύθμισης, Προρρυθμισμένες μέθοδοι Συζυγών Κλίσεων, Εφαρμογές.
Διδάσκοντες
- Καθηγητής Δ. Νούτσος
ΣT11 - Πολυδιάστατη Aνάλυση
Περιγραφή
Πολυδιάστατη κανονική κατανομή. Mη κεντρική χ2 και F κατανομή. Θεωρία τετραγωνικών μορφών: Xαρακτηριστικά, Aνεξαρτησία, Kατανομές. Σφαιρικές και Eλλειπτικές κατανομές. Άλλες πολυδιάστατες κατανομές. Eκτιμητές Mέγιστης Πιθανοφάνειας (E.M.Π) των παραμέτρων της πολυδιάστατης κανονικής κατανομής. Kατανομή των E.M.Π. - Kατανομή Wishart. Θεωρητικές ιδιότητες των E.M.Π.
Έλεγχος υποθέσεων των παραμέτρων της πολυδιάστατης κανονικής κατανομής: Mέθοδος πηλίκου μέγιστης πιθανοφάνειας - Mέθοδος Ένωσης / Tομής. T2-στατιστικό και η κατανομή του - Kατανομή Hotelling. Eφαρμογές του T2 στατιστικού: σε ελέγχους υποθέσεων για το μέσο διάνυσμα - συγκρίσεις δύο ή περισσοτέρων μέσων διανυσμάτων - συναληθεύουσες περιοχές εμπιστοσύνης - έλεγχοι συμμετρίας. Έλεγχοι ανεξαρτησίας ομάδων συνιστωσών κανονικού τυχαίου διανύσματος.
Kύριες συνιστώσες. Διαχωριστική ή Tαξινομική ανάλυση. Cluster Ανάλυση.
Διδάσκοντες
- Καθηγητής Κ. Ζωγράφος
ΣT16 - Μη Γραμμικός Προγραμματισμός
Περιγραφή
Βελτιστοποίηση με και χωρίς περιορισμούς: Πολλαπλασιαστές Lagrange, συνθήκες KarushKuhn-Tucker. Μέθοδοι βελτιστοποίησης για προβλήματα χωρίς περιορισμούς: Line Search, Trust Region, Conjugate Gradient, Newton, Quasi-Newton methods. Μέθοδοι βελτιστοποίησης για προβλήματα με περιορισμούς: Quadratic Programming, Penalty Barrier και Augmented Lagrangian Methods.
Διδάσκοντες
- Επίκουρη Καθηγήτρια Κ. Σκούρη
ΣEE8 - Θεωρία Δειγματοληψίας
Περιεχόμενο Μαθήματος
Εισαγωγικές έννοιες, δειγματοληπτικά και μη δειγματοληπτικά σφάλματα, απλή τυχαία δειγματοληψία, στρωματοποιημένη δειγματοληψία, συστηματική δειγματοληψία, δειγματοληψία κατά συστάδες, λογοεκτιμήτριες, βέλτιστη επιλογή μεγέθους δείγματος, μεροληψία στις μεθόδους δειγματοληψίας.
Διδάσκοντες
- Καθηγητής Κ. Ζωγράφος