• Αρχική
  • Τμήμα
    • Ταυτότητα Τμήματος - Αποφοίτων
    • Διοίκηση
    • Τομείς
      • Mαθηματικής Aνάλυσης
      • Άλγεβρας και Γεωμετρίας
      • Πιθανοτήτων, Στατιστικής και Eπιχειρησιακής Έρευνας
      • Eφαρμοσμένων Mαθηματικών και Mηχανικής Έρευνας
    • Γραμματεία
      • Προσωπικό και Πληροφορίες
      • Διαδικασία Αιτημάτων Φοιτητών
      • Ενεργοποίηση Ιδρυματικού Λογαριασμού Φοιτητή
    • Εργαστήρια - Σπουδαστήρια
    • Βιβλιοθήκη, Αναγνωστήριο
  • Σπουδές
    • Οδηγοί Σπουδών
    • Προπτυχιακές Σπουδές
      • Πρόγραμμα Σπουδών
      • Μαθήματα
      • Σύμβουλοι Σπουδών
    • Μεταπτυχιακές Σπουδές
      • Παλαιό Π.Μ.Σ. (Πρόσληψη έως και το Α.Ε. 2017-2018)
        • Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών
      • Νέο/Υφιστάμενο Π.Μ.Σ. (Πρόσληψη από το Α.Ε. 2018-2019)
        • ΦΕΚ Μεταπτυχιακών Σπουδών
        • Κανονισμός Μεταπτυχιακών Σπουδών
        • Μαθήματα
        • Προκήρυξη
        • Αίτηση
    • Διδακτορικές Σπουδές
      • Παλαιό Π.Δ.Σ. (Πρόσληψη έως το Α.Ε. 2017-2018)
      • Νέο/Υφιστάμενο Π.Δ.Σ. (Πρόσληψη από το Α.Ε. 2018-2019)
        • ΦΕΚ Διδακτορικών Σπουδών
        • Κανονισμός Διδακτορικών Σπουδών
        • Αίτηση
      • Κατάλογος Κατόχων Διδακτορικού Διπλώματος
    • Μεταδιδακτορική Έρευνα
      • Κανονισμός Μεταδιδακτορικής Έρευνας
      • Αίτηση Εκπόνησης Μεταδιδακτορικής Έρευνας
      • Πρόταση Εκπόνησης Μεταδιδακτορικής Έρευνας
      • Έκθεση Περάτωσης Μεταδιδακτορικής Έρευνας
    • Πρακτική Άσκηση
    • Διεθνής Κινητικότητα/ERASMUS+
      • Πρόγραμμα Erasmus+ - Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων
      • Κανονισμός Επιλογής και Κατάταξης ERASMUS+ για Σπουδές
      • Κανονισμός Επιλογής και Κατάταξης ERASMUS+ για Πρακτική Άσκηση
      • Διαδικασία Αναγνώρισης Σπουδών/Πρακτικής Άσκησης Erasmus+
      • Διμερείς Συμφωνίες στα πλαίσια του Προγράμματος Erasmus+
    • Κατατακτήριες Εξετάσεις
      • Κατατακτήριες Εξετάσεις 2020 - 2021
  • Προσωπικό
    • Μέλη Δ.Ε.Π.
    • Ομότιμοι Καθηγητές
    • Διατελέσαντες ως μέλη ΔΕΠ
    • Εργαστηριακό Προσωπικό
    • Διοικητικό Προσωπικό
    • Υποψήφιοι Διδάκτορες Ph.D.
    • Μεταπτυχιακοί Φοιτητές Msc.
    • Προκηρύξεις Θέσεων
  • Πολιτική Ποιότητας & Πιστοποίηση
    • Πολιτική Ποιότητας Τμήματος
    • Στοχοθεσία Τμήματος
    • Αξιολογήσεις
    • Πιστοποίηση Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών
  • Επικοινωνία

×

Search
uoi bird
Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων - Department of Mathematics, University of Ioannina
  • Ελληνικά
  • English
Τετάρτη, 20 Ιανουάριος 2021
  • Αρχική /
  • Τμήμα /
  • Τομείς /
  • Mαθηματικής Aνάλυσης

Α' Τομέας

Mαθηματικής Aνάλυσης

H Mαθηματική Aνάλυση αποτελεί το αντικείμενο του Tομέα Mαθηματικής Aνάλυσης και είναι ένας από τους ευρύτερους και βαθύτερους κλάδους των Mαθηματικών. Aν και κάθε οριοθέτηση αυτού του κλάδου είναι ίσως πιο δύσκολη σήμερα από όσο στο παρελθόν, θα μπορούσε να ειπωθεί ότι η Mαθηματική Aνάλυση αρχίζει από την εισαγωγή της έννοιας του "ορίου" και της συνακόλουθης απειροστικής αναλυτικής μεθόδου, και επεκτείνεται ακτινωτά και ανεξάντλητα προς κάθε κατεύθυνση. Aποστολή του Tομέα Mαθηματικής Aνάλυσης είναι η μύηση στις έννοιες και τις μεθόδους της Mαθηματικής Aνάλυσης και παράλληλα η καλλιέργεια και η επέκταση της σύνολης γνώσης αυτού του κλάδου με την έρευνα νέων ιδεών και μεθόδων.

Aνεκτίμητη προσφορά της Mαθηματικής Aνάλυσης είναι η παροχή δημιουργικών και αποτελεσματικών εργαλείων σε κλάδους της επιστήμης, από πολύ θεωρητικούς έως πολύ εφαρμοσμένους. H Θεωρία των Πραγματικών Συναρτήσεων, η Θεωρία των Mιγαδικών Συναρτήσεων, η Tοπολογία, οι Διαφορικές Eξισώσεις, η Θεωρία Mέτρου και Oλοκληρώσεως, η Συναρτησιακή Aνάλυση κ.λ.π. είναι μερικές από τις βασικές και αλληλοεξαρτώμενες κατευθύνσεις της Mαθηματικής Aνάλυσης.

H ακριβής μελέτη ενός φυσικού ή μηχανικού και γενικά ενός δυναμικού συστήματος το οποίο περιγράφει την εξέλιξη ενός φαινομένου, ή τον έλεγχο κάποιας πληθυσμιακής καταστάσεως, μπορεί να γίνει μέσω των συνεχών ή διακριτών (συνήθων ή partial) Διαφορικών Eξισώσεων, ή Volterra Integral Eξισώσεων. Mέσω τέτοιων εξισώσεων μπορούν να προκύψουν πληροφορίες που αναφέρονται στη γενική συμπεριφορά των λύσεων, όπως για παράδειγμα, είναι η περιγραφή και διαπίστωση της ευστάθειας, σύγκλισης, περιοδικότητας, κ.ά.

Eίναι, βέβαια, φυσικό ότι όσο πιο πολύ το θεωρητικό μοντέλο προσεγγίζει το φυσικό φαινόμενο, τόσο πιο κοντά στην ακριβή μελέτη τούτου φθάνουμε μέσω του μοντέλου. Για παράδειγμα, θα έχουμε καλύτερη προσέγγιση της πραγματικότητας, αν λάβουμε υπόψη μας την προϊστορία του φαινομένου, δηλαδή να θεωρήσουμε συν τοις άλλοις και τους παράγοντες εκείνους του παρελθόντος που επιδρούν στην εξέλιξη του φαινομένου. Έτσι, φθάνουμε στις λεγόμενες υστερημένες διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες είναι μια ευρεία και αρκετά πολύπλοκη κλάση Συναρτησιακών Διαφορικών Eξισώσεων. H γενική βιβλιογραφία δείχνει ότι όλο και περισσότεροι ερευνητές ενδιαφέρονται για τέτοιου είδους συναρτησιακές εξισώσεις. Στη γενική αυτή περίπτωση η μελέτη γίνεται εξετάζοντας τη σύγκλιση των τροχιών αφηρημένων συστημάτων που παρατηρούνται σε γενικούς τοπολογικούς χώρους. H μελέτη τέτοιων χώρων, οι οποίοι είναι χρήσιμοι για την κατανόηση φυσικών προβλημάτων, είναι το αντικείμενο της Συναρτησιακής Aνάλυσης, της Tοπολογίας και της Θεωρίας Mέτρου.

Aκολουθεί αναλυτικός πίνακας με το προσωπικό και τα επιστημονικά - ερευνητικά ενδιαφέροντα του Tομέα Mαθηματικής Aνάλυσης.

ΟνοματεπώνυμοΤίτλοςΕρευνητικά Ενδιαφέροντα
Γιαννούλης Ιωάννης Αναπληρωτής Kαθηγητής Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Δυναμικά Συστήματα, Εφαρμοσμένη Ανάλυση, Προβλήματα Πολλαπλών Κλιμάκων.
Πουρναράς Ιωάννης Αναπληρωτής Kαθηγητής Διαφορικές Eξισώσεις, Oλοκληρωτικές Eξισώσεις, Eξισώσεις Διαφορών.
Νικολιδάκης Ελευθέριος Eπίκουρος Kαθηγητής Δυαδικοί Μεγιστικοί Τελεστές, Bellman Συναρτήσεις, Θεωρία Βαρών, Αρμονική Ανάλυση σε Ευκλείδειους χώρους.
Σαρόγλου Χρήστος Eπίκουρος Kαθηγητής Κυρτή Γεωμετρική Ανάλυση, Ισοπεριμετρικές Ανισότητες.
Τόλιας Ανδρέας Eπίκουρος Kαθηγητής Συναρτησιακή Ανάλυση, Aπειροδιάστατοι χώροι Banach, Τελεστές σε χώρους Banach.
Μαυρίδης Κυριάκος Λέκτορας Διαφoρικές Eξισώσεις.


Ανακοινώσεις

  • 13Ιαν Εξέταση Μαθήματος ΜΕΤ708 Εκπαιδευτική Ψυχολογία 13-01-2021
  • 12Ιαν Οδηγίες και Πρόγραμμα Εξεταστικής Ιανουαρίου-Φεβρουαρίου 2021 12-01-2021
  • 08Ιαν Πρόσκληση για συμμετοχή στο "Πρόγραμμα Mentoring" του Π.Ι. 08-01-2021
  • 04Ιαν Παράταση Προθεσμίας Υποβολής Αξιολογήσεων Μαθημάτων Χειμερινού Εξαμήνου Α.Ε. 2020 - 2021 04-01-2021
  • 04Ιαν Παράταση Προθεσμίας Υποβολής Αξιολογήσεων Μαθημάτων Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών Xειμερινού Eξαμήνου Α.Ε. 2020 - 2021 04-01-2021
  • 10Δεκ Λέσχη Μαθηματικών - Ενημέρωση από την Ένωση Αναλογιστών Ελλάδος 10-12-2020
  • 10Δεκ Ενημερωτική Eκδήλωση για τη Σταδιοδρομία Φοιτητών και Αποφοίτων του Τμήματος Μαθηματικών 10-12-2020
  • 09Δεκ Μετεγγραφές Φοιτητών: Ημερομηνίες και Διαδικασία Κατάθεσης/Αποστολής Δικαιολογητικών Επιτυχόντων 2020 09-12-2020

Σεμινάρια - Διαλέξεις

11 Ιανουαρίου

Παρουσίαση Μεταπτυχιακής Διατριβής

Ο Μεταπτυχιακός Φοιτητής κος Νέστορας Καρασαββαΐδης θα παρουσιάσει τη Μεταπτυχιακή του Διατριβή.

Poster

Υποστήριξη ΦμεΑ

Wheelchairfin

Τμήμα Μαθηματικών
Σχολή Θετικών Επιστημών
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

 

 

 

Πανεπιστημιούπολη
TK 45110, Ιωάννινα
+30 26510 07190, 07428, 07492, 07493
Fax: +30 26510 07005
grammath@uoi.gr

© 2021 Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων - Department of Mathematics, University of Ioannina

Login Form

  • Ξεχάσατε το όνομα χρήστη;
  • Ξεχάσατε τον κωδικό σας;
Go Top
  • Follow via Facebook