Περιεχόμενο Μαθήματος

Χώροι με νόρμα και χώροι Banach και χώροι Hilbert, κλασσικά παραδείγματα (χώροι ακολουθιών και χώροι συναρτήσεων). Βασικά θεωρήματα.
      Γενική θεωρία τοπολογικών γραμμικών χώρων, τοπικά κυρτοί χώροι και διαχωριστικά θεωρήματα.
      Ασθενείς τοπολογίες, θεωρήματα Mazur, Alaoglu, Goldstine, ασθενής συμπάγεια.
      Bάσεις Schauder και βασικές ακολουθίες.
      Ακραία σημεία, θεώρημα Krein Milman.
      Θεώρημα αναπαράστασης του Riesz, χώροι Lp.
      Θεωρήματα σταθερού σημείου.

Διδάσκοντες

• Επίκουρος Καθηγητής Α. Τόλιας

Περίγραμμα Μαθήματος