Τμήμα Μαθηματικών
Το Τμήμα Μαθηματικών είναι το δεύτερο σε σειρά αρχαιότητας Τμήμα του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. Ιδρύθηκε το 1966 στην πόλη των Ιωαννίνων, συνιστά από κοινού με τα Τμήματα Φυσικής και Χημείας τη Σχολή Θετικών Επιστημών και στεγάζεται στο κτίριο του Τμήματος Μαθηματικών, στη βορειοδυτική πλευρά της Πανεπιστημιούπολης.
Στην 50-ετή και πλέον εξελικτική του πορεία, το Τμήμα Μαθηματικών, πέρασε από διάφορα στάδια ανάπτυξης. Σήμερα, διαδραματίζει ένα σημαντικό ρόλο στο επιστημονικό γίγνεσθαι, όχι μόνο της περιοχής των Ιωαννίνων και της Ηπείρου ευρύτερα, αλλά της χώρας, γενικότερα. Το ερευνητικό του έργο και η ερευνητική του παρουσία αναγνωρίζεται διεθνώς, ενώ το πρόγραμμα σπουδών του, προπτυχιακό και μεταπτυχιακό, χαρακτηρίζεται από πλουραλισμό και καλύπτει όλους τους σύγχρονους κλάδους της μαθηματικής επιστήμης. Θα λέγαμε, λοιπόν, ότι το Τμήμα Μαθηματικών συμβάλλει τα μέγιστα, στην επιστημονική κατάρτιση των φοιτητών του και τους δίνει τη δυνατότητα να οικοδομήσουν το προφίλ του μαθηματικού που επιθυμούν, συνεισφέροντας, με τον τρόπο αυτό και στο βαθμό που του αναλογεί, στην επαγγελματική αποκατάσταση των αποφοίτων του.
Ευχόμαστε στους επισκέπτες μας καλή πλοήγηση και είμαστε στη διάθεσή τους για οποιαδήποτε πληροφορία σχετική με τη λειτουργία του Τμήματος.
ΜΑE541 - Δομές Δεδομένων
Περιγραφή
Στοιχεία Πολυπλοκότητας Αλγορίθμων. Αφηρημένοι Τύποι Δεδομένων. Πίνακες. Αλυσίδες. Λίστες (Απλά Συνδεδεμένες Λίστες, Διπλά Συνδεδεμένες Λίστες, Κυκλικές Λίστες, Γενικευμένες Λίστες), Στοίβες, Ουρές, Διπλο-ουρές, Ουρές Προτεραιότητας. Δένδρα (Γενικά Δένδρα, Δυαδικά Δένδρα, Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης, Οπισθοσυνδεδεμένα Δένδρα, Σωροί, AVL-Δένδρα, 2-3 Δένδρα, 2-3-4 Δένδρα, Β-Δένδρα). Κατευθυνόμενοι Γράφοι, Μη Κατευθυνόμενοι Γράφοι. Χειρισμός Συνόλων. Κατακερματισμός. Δυναμική Διαχείριση Μνήμης. Αναζήτηση. Ταξινόμηση.
Εργαστήριο.
Διδάσκοντες
ΜΑE545 - Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα
Περιγραφή
Στοιχεία από τη θεωρία Πινάκων. Ευστάθεια Γραμμικών Συστημάτων. Άμεσες Μέθοδοι: Μέθοδος Απαλοιφής Gauss, LU Ανάλυση, LDU Ανάλυση (Crout). Ανάλυση Cholesky. Επαναληπτικές μέθοδοι: Μέθοδος Jacobi, μέθοδος Gauss-Seidel, μέθοδος SOR. Αριθμητική εύρεση Ιδιοτιμών και Ιδιοδιανυσμάτων: Μέθοδος Δυνάμεων, μέθοδος QR, μέθοδος LR.
Διδάσκοντες
ΜΑE613 - Ολοκληρωτικές Εξισώσεις
Περιγραφή
Ταξινόμηση των Ολοκληρωτικών Εξισώσεων. Μερικές σημαντικές ταυτότητες. Αναγωγή προβλημάτων σε ολοκληρωτικές εξισώσεις.
Ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί: Μετασχηματισμοί Laplace, Μετασχηματισμοί Laplace μερικών ειδικών συναρτήσεων, Εφαρμογές των Μετασχηματισμών Laplace στις Διαφορικές Εξισώσεις, Άλλοι Ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί (Fourier, Hilbert, Mellin).
Ολοκληρωτικές Εξισώσεις Volterra: Ολοκληρωτικές Εξισώσεις Volterra β’ είδους, Σειρές Neumann, Μέθοδος των διαδοχικών προσεγγίσεων, Μέθοδος του Μετασχηματισμού Laplace, Πυρήνας διαφοράς, Ολοκληρωτικές Εξισώσεις Volterra α’ είδους.
Ολοκληρωτικές Εξισώσεις Fredholm: Εξισώσεις με διαχωρίσιμο πυρήνα, Fredholm Alternative. Ολοκληρωτικές εξισώσεις Fredholm με συμμετρικό πυρήνα, Κλασσική Θεωρία Fredholm.
Συναρτήσεις Green: Μη ομογενείς συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, Κατασκευή των Συναρτήσεων Green.
Ύπαρξη των λύσεων-Βασικά Θεωρήματα σταθερού σημείου: Χώροι Banach, Χώροι Hilbert, Θεώρημα σταθερού σημείου του Banach, Εφαρμογές του Θεωρήματος σταθερού σημείου του Banach σε προβλήματα αρχικών τιμών για ολοκληρωτικές εξισώσεις, Φραγμένοι γραμμικοί τελεστές, Συμπαγείς και πλήρως συνεχείς τελεστές, Εφαρμογές σε προβλήματα αρχικών τιμών για ολοκληρωτικές εξισώσεις.
Διδάσκοντες
- Συμβασιούχος Διδάσκων
ΜΑΥ611 - Μιγαδικές Συναρτήσεις Ι
Περιγραφή
Ορισμός του συνόλου των Μιγαδικών Αριθμών. Το Μιγαδικό Επίπεδο. Ρίζες μιγαδικών αριθμών. Ευθύγραμμα Τμήματα. Τοπολογία. Σύγκλιση. Η Σφαίρα του Riemann. Αναλυτικές Ιδιότητες Συναρτήσεων. Δυναμοσειρές. Στοιχειώδεις Μιγαδικές Συναρτήσεις (Ρητές, η Εκθετική Συνάρτηση, οι Τριγωνομετρικές, οι Υπερβολικές, ο Λογάριθμος, η Δύναμη, η Γενική Εκθετική Συνάρτηση). Καμπύλες. Σύμμορφες Απεικονίσεις. Ομοτοπικές Καμπύλες. Επικαμπύλια Ολοκληρώματα. Τοπικές Ιδιότητες Συναρτήσεων. Βασικά Θεωρήματα. Σειρές taylor. Διατήρηση Ολοκληρωμάτων. Δείκτης Στροφής. Γενικά Συμπεράσματα. Ανώμαλα Σημεία (πόλοι, κλπ.). Σειρές Laurent. Ολοκληρωτικά Υπόλοιπα. Θεώρημα του Cauchy για τα Ολοκληρωτικά Υπόλοιπα (Ολοκλήρωμα Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων, Ολοκλήρωμα Γενικευμένο στο Άπειρο, Ειδικές Περιπτώσεις).
Διδάσκοντες
- Ι. Γιαννούλης
ΜΑΥ648 - Κλασική Μηχανική
Περιγραφή
Επανάληψη-σύνδεση μέσω φυσικών εννοιών με τα βασικά εργαλεία: εμβαδά, μάζα και πυκνότητα, ροπές αδράνειας και κέντρο μάζας. Στοιχεία διαφορικών εξισώσεων και οι βασικές έννοιες της μηχανικής (ο χώρος, ο χρόνος και το υλικό σημείο). Αξιώματα του Νεύτωνα και η έννοια της δύναμης. Βασικές έννοιες και θεωρήματα της ανάλυσης, Γραμμική κίνηση, Ενέργεια και στροφορμή, Κεντρικές δυνάμεις, Συστήματα πολλών σωμάτων, Μηχανική κατά Langrange, Χαμιλτονιανή Μηχανική.
Διδάσκοντες
- Μ. Ξένος
ΜΑE614 - Διαφορικές Εξισώσεις Ι
Περιγραφή
Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις: Ύπαρξη, μονοσήμαντο και έκταση λύσεων προβλημάτων αρχικών τιμών.
Θεωρία γραμμικών διαφορικών συστημάτων: Oμογενή γραμμικά διαφορικά συστήματα. Mη ομογενή γραμμικά διαφορικά συστήματα. Oμογενή γραμμικά διαφορικά συστήματα με σταθερούς συντελεστές. Eυστάθεια των γραμμικών διαφορικών συστημάτων. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις αυθαίρετης τάξης. Eφαρμογές των συνήθων διαφορικών εξισώσεων.
Διδάσκοντες
ΜΑE624 - Στοιχεία Ολικής Διαφορικής Γεωμετρίας
Περιγραφή
Καμπύλες: Κυρτές καμπύλες. Θεώρημα των τεσσάρων κορυφών. Ισοπεριμετρικό πρόβλημα.
Επιφάνειες: Εξισώσεις Codazzi. Θεώρημα Liebmann. Γεωδαιτική καμπυλότητα. Γεωδαιτικές γραμμές. Επιφάνειες σταθερής καμπυλότητας. Θεώρημα Gauss-Bonnet.
Διδάσκοντες
Ανακοινώσεις
- 14Μάι Δέκατο Πανελλήνιο Συνέδριο της Ένωσης Ερευνητών για τη Διδακτική των Μαθηματικών 14-05-2024
- 14Μάι Εορτασμός 12ης Μαΐου των Γυναικών στα Μαθηματικά στις 20 Μαΐου 2024 14-05-2024
- 10Μάι Παράταση περιόδου δηλώσεων και διανομής συγγραμμάτων 10-05-2024
- 02Μάι Δίκτυο Αποφοίτων - Ας επικοινωνήσουμε! 02-05-2024
- 25Απρ Προκήρυξη εκλογών για εκπρόσωπο Ε.ΔΙ.Π. και Ε.Τ.Ε.Π. στη Συνέλευση της Κοσμητείας 25-04-2024
- 11Απρ Προκήρυξη εκλογών για την ανάδειξη εκπρόσωπου των μελών ΕΤΕΠ στη Συνέλευση του Τμήματος 11-04-2024
- 11Απρ Ορκωμοσία 12ης Απριλίου 2024 11-04-2024
- 10Απρ Ημέρα Καριέρας 2024 10-04-2024
- 09Απρ Erasmus+ - Προκήρυξη για Πρακτική Άσκηση 09-04-2024
- 01Απρ Erasmus+ - Προκήρυξη για Σπουδές 01-04-2024